datalist要素 + input event
HTML
<input list="testList" id="testId" name="testName" />
<datalist id="testList">
<option value="test1">
<option value="test2">
<option value="test3">
<option value="test4">
</datalist>
<ul>
<li><a href="https://teratail.com/questions/143334#reply-216530">JavaScript - 入力可能なセレクトボックスを作りたいです。(143334)|teratail</a></li>
</ul>
JavaScript
document.getElementById('testId').addEventListener('input', function handleInput (event) {
console.log(event.target.value);
}, false);