JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<form action="cadastro.php" method="post" id="formulario">
	<input type="button" id="novoProd" value="Novo produto"/>
	<input type="submit" value="enviar"/>
    <div id="item" class="item">
        <label>Selecione o produto:</label>
        	<select id="produtoId" name="produtoId">
        		<option value="1">Produto 1</option>
        		<option value="5">Produto 2</option>
        		<option value="9">Produto 3</option>
        	</select>
        <label>Quantidade: </label>
        <input type="number" id="quant" name="quant"/>
    </div>
    <input type="hidden" id="itemCont" value="1"/>
</form>

CSS

input[type="number"]{width:50px;}
label{font-weight:bold;margin-left:10px;}
div.item{border: 1px solid black;padding: 10px;margin: 5px;}

JavaScript

$(document).ready(function(){
  	var itemCont = 1;
  	$("#novoProd").click(function(){
  		var novoItem = $("#item").clone();

  		// modifica o id do item recem criado
  		$(novoItem).attr("id","item"+itemCont);
  		var novoSelect = $(novoItem).children()[1];
  		$(novoSelect).attr("id","produtoId"+itemCont);
  		$(novoSelect).attr("name","produtoId"+itemCont);

		var novoSelect = $(novoItem).children()[3];
  		$(novoSelect).attr("id","quant"+itemCont);
  		$(novoSelect).attr("name","quant"+itemCont);

  		$("#formulario").append(novoItem);
  		itemCont++;
  		$("#itemCont").val(itemCont);
  	});
  });