JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<input id="seuInput" type="text" />
<button id="fechar">fechar</button>

<div class="seuDatePicker">
    <h3>Seu datepciker</h3>
</div>

<br>

    <h1>Texto para teste :)</h1>

CSS

.seuDatePicker {
    
    margin-top: 20px;
    display: none;
    border: 1px solid black;
    width: 200px;
    height: 200px;
    position: absolute;
    background-color: black;
}

h3 {
    color: white;    
}

JavaScript

/*Pega o evento de inicialização*/
$(document).ready(function () {

    //seto o evento de click no input
    $('#seuInput').click(function () {
        //quando tiver um click no input ele exibira sua div
        $('.seuDatePicker').show("slow");
    });
    
    //seto o evento de click no button
    $('#fechar').click(function(){
        //quando tiver um click no input ele sumira com sua div
    	$('.seuDatePicker').hide("slow");
    });

});